13 Novembre 2015 – Bologna Business School
Furio Camillo racconta il Simulation Advantage.
La lavagna dei post: la storia raccontata
E come promesso, un esempio di lettura attenta, in termini probabilistici, di alcune informazioni, combinando le quali si può ottenere “una conclusione” decisionale.
Alcuni anni fa un giornalista, scoprendo l’esistenza di una survey svolta su un campione rappresentativo di tossicodipendenti italiani, stimò, commentandola in un articolo, la probabilità di passaggio da droghe leggere a droghe pesanti. Il campione era composto da 3000 casi intervistati, di cui 2803 dichiararono che avevano fatto uso in precedenza (prima del passaggio a “droga pesante”) di droghe leggere. Il giornalista concluse dicendo che la probabilità di passaggio dunque era 2803/3000, ossia il 93.4%!!
Un dato sconvolgente, superiore a ogni ragionevole aspettativa, un allarme alla comunità nazionale!! Ovviamente tale stima era sbagliata (e meno male), poiché il giornalista aveva calcolato la probabilità condizionata rovesciata, ossia la probabilità che, dato che si è tossicodipendenti, si sia fatto uso di droghe leggere. La stima di cui invece aveva bisogno era, condizionatamente al fatto di aver fatto uso di droghe leggere, quella misurata dalla percentuale di coloro che erano passati a fare uso di droghe pesanti.
Una possibile soluzione a questo problema di stima non può che arrivare da un uso corretto anche di dati esterni, poiché l’informazione che manca (anche in via approssimativa) nel problema così come enunciato è “quanti sono gli utilizzatori di droghe leggere in generale”, su tutta la popolazione e non solo su un sottoinsieme di questa costituito da soli tossicodipendenti.
In questi casi dunque il “dato endogeno” deve essere arricchito da dati esogeni, ossia disponibili in fonti esterne all’organizzazione specifica.
Ad esempio, prendendo in considerazione alcune ricerche dell’allora Ministero della Sanità, fu possibile stimare che in generale, sui circa 50milioni di italiani “in target” di allora, il numero di tossicodipendenti complessivi si aggirasse intorno ai 250000 e che gli italiani che facevano uso abituale di droghe leggere fossero all’incirca 3milioni. Quindi, applicando ai 250000 tossicodipendenti la probabilità condizionata stimata mediante la survey (93.4%) fu possibile stimare l’ammontare dei tossicodipendenti che avevano fatto uso di droghe leggere, ossia 233500 circa. Questi 233500 divisi per i 3milioni di italiani avvezzi all’uso di droghe leggere fornivano esattamente la probabilità condizionata che serviva, ossia la probabilità che, dato che si fa uso di droghe leggere, si passi poi a far uso di droghe pesanti: 233500/3000000=7.78%. Di sicuro un risultato diverso da quello discusso e divulgato dal giornalista. Attenzione però a non minimizzare la probabilità ottenuta: significa infatti che, ragionando sui dati di allora, su 100 persone che fanno uso di droghe leggere, quasi 8 di loro finiscono poi a usarne di pesanti. Una percentuale di rischio dunque affatto trascurabile, seppur molto minore del 93.4% allora discusso sui giornali.
